Question

一根不計(jì)質(zhì)量、長為L的桿，在桿的左端O處安裝一個轉(zhuǎn)動軸，使桿可在豎直平面內(nèi)繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動．在桿的右端固定一個質(zhì)量為m的小球A，在距O點(diǎn)2L/3處固定一個質(zhì)量為2m的小球B，如圖所示．當(dāng)小球A和B處在同一水平面時，使桿從靜止開始在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，求桿轉(zhuǎn)動到O點(diǎn)下方的豎直位置時：
（1）小球A的速度為多少？
（2）在此過程中桿對A球所作的功．

Answer 1

【答案】分析：（1）在桿向下轉(zhuǎn)動的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律和A、B兩球速度關(guān)系，列式即可求出小球A的速度大�。�
（2）以A球?yàn)檠芯繉ο�，根�?jù)動能定理求解桿對A球所作的功．
解答：解：（1）以轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)不參考點(diǎn)，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：
   0=-（-m_AgL）++（-）  ①
因A、B都一起繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，角速度ω相同，則由v=ωr得
   v_B= ②
聯(lián)立①②得：v_A=
（2）以A球?yàn)檠芯繉ο�，根�?jù)動能定理得
 mgL+W=
聯(lián)立上兩式得：桿對A球所作的功W=．
答：
（1）小球A的速度為．
（2）在此過程中桿對A球所作的功為．
點(diǎn)評：本題是輕桿連接的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒是基本規(guī)律，關(guān)鍵要掌握兩球的速度關(guān)系，并能運(yùn)用動能定理求功．