Question

【題目】如圖所示，上端封閉、下端開口的玻璃管豎直放置，管長55cm，其中有一段長為6cm的水銀柱，將長為20cm的空氣柱A封閉在管的上部，空氣柱B和大氣連通現(xiàn)用一小活塞將管口封住，并將活塞緩慢往上壓，當水銀柱上升4cm時停止上壓已知外界大氣壓恒為76cmHg，上壓過程氣體溫度保持不變，A、B均為理想氣體，求：

（1）氣體A、B末狀態(tài)的壓強；

（2）試分析此過程中B氣體是吸熱還是放熱？

Answer 1

【答案】（1）氣體A末狀態(tài)的壓強87.5cmHg，B氣體末態(tài)壓強93.5cmHg；（2）B氣體是放熱。

【解析】

（1）氣體A的初態(tài)的壓強為pA：

pA+p柱=p0

末態(tài)時氣柱的長度為lA′

lA′=lA-△l

氣體A發(fā)生等溫變化

pAlAS=pA′lA′S

解得

pA′=87.5cmHg

氣體B的末態(tài)壓強為pB′，解得

pB′=pA′+p柱=93.5cmHg

（2）氣體B的初態(tài)：壓強為p0，氣體柱的長度為lB

lB=L-lA-l柱=29cm

氣體B發(fā)生等溫變化

pBlBS=pB′lB′S

解得

lB′=23.6cm

lB′＜lB，氣體B的變化是等溫壓縮

等溫變化，內(nèi)能不變△U=0，壓縮體積減小，外界對氣體做功W＞0
由熱力學第一定律△U=W+Q可知Q＜0：氣體B要放熱。