Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行板電容器兩板間距為d=8cm，板長(zhǎng)為L=25cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以v0=0.5m/s的初速度從板間的正中點(diǎn)水平射入，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)迅速將下板向上提起cm，液滴剛好從金屬板末端飛出，求：

（1）下極板上提后液滴經(jīng)過P點(diǎn)以后的加速度大小（g取10m/s2）；

（2）液滴從射入開始勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）0.3s

【解析】試題分析：（1）液滴先做勻速運(yùn)動(dòng)，受到的重力和電場(chǎng)力平衡，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)迅速將下板向上提起時(shí)，板間場(chǎng)強(qiáng)增大，液滴向上偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律可求出加速度大小．

（2）液滴向上偏轉(zhuǎn)過程中，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得液滴從射入開始勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間．

解：（1）帶電液滴在板間受重力和豎直向上的電場(chǎng)力，因?yàn)橐旱巫鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以有：

qE=mg，q=mg，即：qU=mgd．

當(dāng)下板向上提后，d減小，E增大，電場(chǎng)力增大，故液滴向上偏轉(zhuǎn)，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)．

此時(shí)液滴所受電場(chǎng)力F′=q=

此時(shí)加速度a===g（﹣1）=g=2m/s2．

（2）因液滴剛好從金屬板末端飛出，所以液滴在豎直方向上的位移是，設(shè)液滴從P點(diǎn)開始在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的飛行時(shí)間為t1，則：

=at，解得t1==s="0.2" s，

而液滴從剛進(jìn)入電場(chǎng)到出電場(chǎng)時(shí)間t2==s=0.5s，

所以液滴從射入開始勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t=t2﹣t1="0.3" s．

答：

（1）下極板上提后液滴經(jīng)過P點(diǎn)以后的加速度大小為2m/s2．

（2）液滴從射入開始勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為0.3s．