Question

在圓軌道上運動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，則（　�。�

A．衛(wèi)星運動的速度為 2gR

B．衛(wèi)星運動的周期為4π 2R g

C．衛(wèi)星運動的加速度為 1 2 g

D．衛(wèi)星的動能為 1 2 mgR

Answer 1

A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設地球質(zhì)量為M、衛(wèi)星的軌道半徑為r
則  

GMm

(2R)2

=

mv2

2R

  ①
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響有 

GMm

R2

=mg   ②
①②聯(lián)立得v=

gR 2

  故A錯誤．
B、衛(wèi)星運動的 周期  T=

2πr

v

=

2π2R

gR 2

=4π

2R g

  故B正確．
C、設衛(wèi)星的加速度為a_n
則有

GMm

(2R)2

=man   ③
②③聯(lián)立得 an=

g

4

 故C錯誤．
D、衛(wèi)星的動能  EK=

mv2

2

=

m

2

(

gR 2

)2=

mgR

4

  故D錯誤．
故選B．