Question

2．圖為法拉第圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的示意圖，半徑為r的導(dǎo)體圓盤(pán)繞豎直軸以角速度ω逆時(shí)針（從上向下看）旋轉(zhuǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B豎直向上，兩電刷分別與圓盤(pán)中心軸和邊緣接觸，電刷間接有阻值為R的定值電阻，忽略圓盤(pán)電阻與接觸電阻，則（　　）

• A． 流過(guò)定值電阻的電流方向?yàn)閍到b
• B． b、a間的電勢(shì)差為Bωr²
• C． 若ω增大到原來(lái)的2倍，則流過(guò)定值電阻的電流增大到原來(lái)的2倍
• D． 若ω增大到原來(lái)的2倍，則流過(guò)定值電阻的電流增大到原來(lái)的4倍

Answer 1

分析 將導(dǎo)體圓盤(pán)看成無(wú)數(shù)根幅向的導(dǎo)體組成的，由右手定則可以判斷出感應(yīng)電流的方向；由E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后根據(jù)電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用歐姆定律公式分析答題．

解答 解：A、由右手定則可知，流過(guò)電阻R的電流從b向a，故A錯(cuò)誤；
B、圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=Br$\overline{v}$=Br•$\frac{0+rω}{2}$=$\frac{1}{2}$Br²ω，因?yàn)楹雎詧A盤(pán)電阻與接觸電阻，沒(méi)有內(nèi)電壓，則ab間電勢(shì)差為  U=E=$\frac{1}{2}$Br²ω，故B錯(cuò)誤；
CD、流過(guò)定值電阻的電流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，則若ω增大到原來(lái)的2倍，則流過(guò)定值電阻的電流增大到原來(lái)的2倍，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要熟練推導(dǎo)出轉(zhuǎn)動(dòng)切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω，可在理解的基礎(chǔ)上記牢．要注意由于圓盤(pán)上從內(nèi)向外，各點(diǎn)的切割速度不同，要用平均速度求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．