Question

【題目】有下述幾個事實：

事實一：在電路中形成恒定電流時，電路中電荷始終存在定向移動，但電路中各處電荷的分布是穩(wěn)定的，任何一點處的電荷不會增多也不會減少，所形成的電場也不隨時間變化，叫做恒定電場。

事實二：衡量導(dǎo)體的導(dǎo)電能力除了電阻之外還可以用電導(dǎo)G來描述，導(dǎo)體的電導(dǎo)G與電阻R之間的關(guān)系為G=（單位為西門子，用符號S表示Ω-1）；

事實三：導(dǎo)線電阻很小，因而導(dǎo)線兩端的電壓也很小，可以視為等勢體。

請根據(jù)以上事實和歐姆定律證明圖中三個并聯(lián)電阻的總電導(dǎo)等于三個電阻的電導(dǎo)之和，即：G總=G1+G2+G3。

Answer 1

【答案】證明見解析

【解析】

任意一段時間Δt內(nèi)流過O點的總電荷量等于流過1、2、3三點電荷量的總和，方向一致。所以有

Δq總=Δq1+Δq2+Δq3

則有

有

I總=I1+I2+I3

根據(jù)歐姆定律，有

有

三個電阻R1、R2、R3兩端電壓相等，則

即

G總=G1+G2+G3

得證。