Question

【題目】如圖我國女子短道速滑隊在2013年世錦賽上實現(xiàn)女子3 000m接力三連冠．觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出．在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用，則（ ）

A.甲對乙的沖量一定與乙對甲的沖量相同
B.甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反
C.甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量
D.甲對乙做多少負功，乙對甲就一定做多少正功

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、因為沖量是矢量，甲對已的作用力與乙對甲的作用力大小相等方向相反，故沖量大小相等方向相反，故A錯誤．

B、設(shè)甲乙兩運動員的質(zhì)量分別為m甲、m乙，追上之前的瞬間甲、乙兩運動員的速度分別是v甲，v乙，根據(jù)題意整個交接棒過程可以分為兩部分：

①完全非彈性碰撞過程→“交棒”；m甲v甲+m乙v乙=（m甲+m乙）v共

②向前推出（人船模型）→“接棒”（m甲+m乙）v共=m甲v’甲+m乙v’乙

由上面兩個方程聯(lián)立可以解得：m甲△v甲=﹣m乙△v乙，故說明甲、乙的動量變化大小相等，方向相反；故B正確．

C、經(jīng)歷了中間的完全非彈性碰撞過程，一定有動能損失，故二者相互做功并不相等；動能的改變量也不相等；故CD錯誤．

故選：B

【考點精析】掌握動量守恒定律是解答本題的根本，需要知道動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．