Question

如圖(12)所示，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+Q_A和+Q_B的電荷量，質(zhì)量分別為m_A和m_B。兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長的輕繩跨過滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤.整個裝置處于場強為E、方向水平向左的勻強電場中。A、B開始時靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，不計一切摩擦及A、B間的庫侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B不會碰到滑輪。
（1）若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A對擋板P的壓力恰為零，但不會離開P，求物塊C下降的最大距離；
（2）若C的質(zhì)量改為2M，則當A剛離開擋板P時，B的速度多大？

Answer 1

(1) (2)

（1）開始時彈簧形變量為，
由平衡條件：       …………………①（3分）
設(shè)當A剛離開檔板時彈簧的形變量為：
由：       …………………………② （3分）
故C下降的最大距離為：     ………………………………③（ 2分）
由①～③式可解得       ………………………………④（2分）
（2）由能量守恒定律可知：C下落h過程中，C重力勢能的減少量等于B的電勢能的增量和彈簧彈性勢能的增量以及系統(tǒng)動能的增量之和
當C的質(zhì)量為M時：     ……………………⑤（3分）
當C的質(zhì)量為2M時，設(shè)A剛離開擋板時B的速度為V
    ……………………⑥（3分）
由④～⑥式可解得A剛離開P時B的速度為：
       …………………………………⑦（2分）