Question

如圖甲所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m＝0.2g、電荷量q＝＋8×10^－5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略�。�在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度B₁＝15T的勻強磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強E＝25V/m的勻強電場和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度B₂＝5T的勻強磁場．現(xiàn)讓小車始終保持v＝2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球?qū)�管�?cè)壁的彈力F_N隨高度h變化的關(guān)系如圖乙所示．g取10m/s²，不計空氣阻力．求：

(1)小球剛進(jìn)入磁場B₁時的加速度大�。�

(2)絕緣管的長L；

(3)小球離開管后再次經(jīng)過水平面MN時距管口的距離Δx.

Answer 1

（12分）

【解析】　(1)以小球為研究對象，豎直方向小球受重力和恒定的洛倫茲力F_f1，故小于在管中在豎直方向上做勻加速直線運動，加速度設(shè)為a，則a＝＝＝2m/s².

(2)在小球運動到管口時，F_N＝2.4×10^－3N，設(shè)v₁為小球豎直分速度，由

F_N＝qv₁B₁，則v₁＝＝2m/s

由v＝2aL得L＝＝1m.

(3)小球離開管口進(jìn)入復(fù)合場，其中qE＝2×10^－3N，

mg＝2×10^－3N.

故電場力與重力平衡，小球在復(fù)合場中做勻速圓周運動，合速度v′與MN成45°角，軌道半徑為R，R＝＝m

小球離開管口開始計時，到再次經(jīng)過MN所通過的水平距離x₁＝R＝2m

對應(yīng)時間t＝T＝＝s

小車運動距離為x₂，x₂＝vt＝m，Δx＝x₁－x₂＝0.43m.