Question

【題目】某同學(xué)利用如圖所示的裝置欲探究小車的加速度與合外力的關(guān)系．具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按照如圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，并測(cè)出兩光電門之間的距離L

②平衡摩擦力即調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后， 使小車沿長木板向下運(yùn)動(dòng)，且通過兩個(gè)光電門的時(shí)間相等

③取下細(xì)繩和沙桶，測(cè)量沙子和沙桶的總質(zhì)量m，并記錄

④把小車置于靠近滑輪的位置，由靜止釋放小車，并記錄小車先后通過光電門甲和乙的時(shí)間，并計(jì)算出小車到達(dá)兩個(gè)光電門時(shí)的速度和運(yùn)動(dòng)的加速度

⑤重新掛上細(xì)繩和沙桶，改變沙桶中沙子的質(zhì)量，重復(fù)②～④的步驟

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光片的寬度為d，某次實(shí)驗(yàn)時(shí)通過光電門甲和乙的時(shí)間分別為Δt1和Δt2，則小車加速度的表達(dá)式為a=_________

（2）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的說法，正確的是________

A．平衡摩擦力時(shí)需要取下細(xì)繩和沙桶

B．平衡摩擦力時(shí)不需要取下細(xì)繩和沙桶

C．沙桶和沙子的總質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

D．小車的質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于沙桶和沙子的總質(zhì)量

（3）若想利用該裝置測(cè)小車與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)測(cè)得平衡摩擦力后斜面的傾角θ，沙和沙桶的總質(zhì)量m，以及小車的質(zhì)量M．則可推算出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=__________（表達(dá)式中含有m、M、θ）

Answer 1

【答案】（1）； （2）B； （3）

【解析】

（1）[1]小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度分別為：

，，

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可知，加速度：

；

（2）[2]AB.本實(shí)驗(yàn)中，沙桶和沙子的總質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的重力即為小車做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的外力大小，平衡摩擦力時(shí)應(yīng)使小車在懸掛沙桶的情況下勻速運(yùn)動(dòng)，所以不需要取下細(xì)繩和沙桶，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD. 因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)中，沙桶和沙子的總質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的重力即為小車做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的外力大小，所以不需要“沙桶和沙子的總質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”的實(shí)驗(yàn)條件，也不需要小車的質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于沙桶和沙子的總質(zhì)量，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。

故選：B；

（3）對(duì)小車，由平衡條件得：

Mgsinθmg=μMgcosθ，

得動(dòng)摩擦因數(shù)：

；