Question

（2013?成都三模）如圖所示，在光滑絕緣水平面的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，如圖，從平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為-q的檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷到P點(diǎn)的速度為v，圖中θ=60°．下列說法中正確的是（　　）

• A．N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)
• B．檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)所受到的電場(chǎng)力的大小是在N點(diǎn)的3倍
• C．在+Q形成的電場(chǎng)中，NP間電勢(shì)差為-

  mv2

  2q

• D．檢驗(yàn)電荷從N到P的過程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷做的功為-

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：1、順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，判斷出M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，M、P兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，即可知N、P兩點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系；
由真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k

Q

r2

，分析P點(diǎn)與N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系，再比較受到的電場(chǎng)力大��；
根據(jù)動(dòng)能定理研究電荷由N到P的過程，求解NP間的電勢(shì)差；
由E_P=-qφ_N求出檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能．

解答：解：A、根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，而M、P兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)．故A正確．
B、P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是E_P=k

Q

rP2

，N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是E_N=k

Q

rN2

，則E_P：E_N=4：1．所以檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力是在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的4倍．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得：檢驗(yàn)電荷由N到P的過程：-qU_NP=

1

2

mv²，所以NP間的電勢(shì)差U_NP=-

mv2

2q

．故C正確．
D、檢驗(yàn)電荷從N到P的過程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷做的功為W_NP=-qU_NP=

1

2

mv²．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)線方向與電勢(shì)高低的關(guān)系，即順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，以及要掌握點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k

Q

r2

、電場(chǎng)力作用的公式W_NP=-qU_NP．