如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量m=5kg的小物體，一根勁度系數(shù)k=103N/m、原長(zhǎng)為8cm的彈簧一端連接轉(zhuǎn)臺(tái)中心的轉(zhuǎn)軸，另一端連接此物體．當(dāng)整個(gè)裝置處于靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm．如果小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦足夠大，討論：
（1）要使小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間不存在摩擦力，則轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大？
（2）要使小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦力大小為5N，則轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度又應(yīng)為多大？
分析：（1）當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，圓盤的角速度最大，根據(jù)牛頓第二定律求出最大角速度．
（2）彈簧的彈力和靜摩擦力共同提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，根據(jù)向心力公式求解角速度．
解答：解：物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)=10cm=0.1m，彈簧的形變量為△x=（10-8）cm=0.02m
（1）、當(dāng)物體受到的摩擦力為零時(shí)，對(duì)物體由牛頓定律得：k△x=mlω12
解之得：ω1=6.32rad/s
（2）、當(dāng)摩擦力f=5N，方向背離圓心時(shí)，設(shè)角速度為ω2
由牛頓定律得：k△x-f=mlω22
解之得：ω2=5.48rad/s
當(dāng)摩擦力f=5N，方向指向圓心時(shí)，設(shè)角速度為ω3
由牛頓定律得：k△x+f=mlω32
解之得：ω3=7.07rad/s
答：（1）要使小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間不存在摩擦力，則轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為6.32rad/s；
（2）要使小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦力大小為5N，則轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度又應(yīng)為5.48rad/s或7.07rad/s．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．
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（1）若ω=ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；
（2）ω=（1±k）ω0，且0＜k＜1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向．

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A.因?yàn)閍=ω2R，而RB>RA，所以B的向心加速度比A大
B.因?yàn)閍=v2/R，而RB>RA，所以A的向心加速度比B大
C.因?yàn)橘|(zhì)量相等，所以它們受到的臺(tái)面摩擦力相等
D.轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)B的靜摩擦力較小

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（1）若ω=ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；

（2）ω=（1±k）ω0，且0＜k <<1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向。

 

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