Question

（20分）在傾角為θ的長斜面上有一帶有風(fēng)帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，滑塊質(zhì)量為m，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ.帆受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度大小成正比，即F_f =kv

   

（1）寫出滑塊下滑加速度的表達式；

（2）寫出滑塊下滑的最大速度表達式；

（3）若m=2 kg，θ=30°，g取10 m/s²�；瑝K從靜止下滑的速度圖象如圖所示，圖中直線是t=0時v－t圖線的切線，由此求出μ、k的值。

Answer 1

解析：

受力：G、F_N、F_滑、F_風(fēng)

（1）Gsinθ－μGcosθ－kv=ma

則：a=g（sinθ－μcosθ）－v

（2）當a=0時，v最大，此時有： Gsinθ=μGcosθ+kv_最大

則v_最大=

（3）由圖象中直線部分可得：

a=g（sinθ－μcosθ）=3 m/s²

解得：μ=0.23

由圖象曲線部分可得：

v_最大==2 m/s

解得：k=3.0