Question

歐洲天文學(xué)家在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格里斯581c”該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍，設(shè)在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為E_k1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為E_k2，則

Ek1

Ek2

的值最接近下列哪個(gè)數(shù)值：（　　）

A．0.03

B．0.3

C．3

D．30

Answer 1

分析：要求兩顆衛(wèi)星的動(dòng)能之比，必須求出衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的大小；
要求衛(wèi)星的線速度的大小可根據(jù)萬有引力提供向心力來進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：在行星表面運(yùn)行的衛(wèi)星其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供
故有

GmM

r2

=m

v2

r

所以衛(wèi)星的動(dòng)能為E_k=

1

2

mv²=

GmM

2r

故在地球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的動(dòng)能E_K2=

GmM地

2R地

在“格利斯”行星表面表面運(yùn)行的衛(wèi)星的動(dòng)能E_K1=

GmM行

2R行

所以有

Ek1

Ek2

=3
故選C．

點(diǎn)評：萬有引力提供向心力是解決天體運(yùn)動(dòng)的基本思路和方法，在學(xué)習(xí)中要注意總結(jié)和積累．