Question

2．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為θ=45°的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電荷量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A點(diǎn)開始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v₀，則（　　）

• A． 小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能
• B． A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為$\frac{\sqrt{2}mgL}{2q}$
• C． 若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是$\frac{mg}{q}$
• D． 若該電場(chǎng)是AC邊中垂線上某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)，判斷小球電勢(shì)能的大小，當(dāng)電場(chǎng)力做正功時(shí)，小球電勢(shì)能減小；相反，電勢(shì)能增大．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)力學(xué)知識(shí)確定電場(chǎng)力的最小值，再確定場(chǎng)強(qiáng)的最小值．

解答 解：A、小球在運(yùn)動(dòng)的過程中，受重力、支持力和電場(chǎng)力，重力做負(fù)功，支持力不做功，電場(chǎng)力就做正功．故A點(diǎn)的電勢(shì)高，小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能大．故A錯(cuò)誤；
B、A到B速度未變，說明重力做功等于電場(chǎng)力做功．則${U}_{AB}=\frac{W}{q}=\frac{mgLsin45°}{q}=\frac{\sqrt{2}mgL}{2q}$．故B正確；
C、若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力恒定，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可得，若電場(chǎng)強(qiáng)度與運(yùn)動(dòng)方向不共線，且與斜面的夾角小于θ時(shí)，則電場(chǎng)力、斜面的支持力與重力相平衡，因此小球受到的電場(chǎng)力可能等于重力mg，此時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于$\frac{mg}{q}$，故C正確；
D、如果Q在AC邊中垂線上AB的下方時(shí)，若點(diǎn)電荷Q是正電荷，由于B到Q的距離BQ大于A到Q的距離AQ，所以小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于A點(diǎn)的，則Q是正電荷；如果Q在AC邊中垂線上AB的上方時(shí)，若點(diǎn)電荷Q是正電荷，由于B到Q的距離BQ小于A到Q的距離AQ，所以小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于A點(diǎn)的，與“小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能比A點(diǎn)的小”矛盾，故Q是負(fù)電荷．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 通過對(duì)做功的分析，要抓住小球在運(yùn)動(dòng)的過程中，重力做負(fù)功，支持力不做功，電場(chǎng)力就做正功．A到B速度未變，說明重力做功等于電場(chǎng)力做功．