Question

【題目】如圖所示，三根完全相同的通電直導(dǎo)線a、b、c平行固定，三根導(dǎo)線截面的連線構(gòu)成一等邊三角形，O點(diǎn)為三角形的中心，整個(gè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向平行于等邊三角形所在平面且垂直bc邊指向a的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)在三根導(dǎo)線中通以方向均向里的電流，其中Ib=Ic=I。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小跟電流成正比，導(dǎo)線b在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.若O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度平行ac邊，則Ia=（1＋）I

B.若O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度平行ab邊，則Ia=（1＋）I

C.若O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直ac邊，則Ia=（－1）I

D.若O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直ab邊，則Ia=（－1）I

Answer 1

【答案】A

【解析】

三條直導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁場(chǎng)方向如圖；其中Bc和Bb的合場(chǎng)強(qiáng)水平向右大小為Bbc=B；方向水平向右。

A．若O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度平行ac邊，則三條通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)在垂直于ac方向的合磁場(chǎng)為零，即

其中Bc=B=kI，解得

Ia=（1＋）I

選項(xiàng)A正確；

B．若O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度平行ab邊，則三條通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)在垂直于ab方向的合磁場(chǎng)為零，即

其中Bb=B=kI，解得

Ia=（-1）I

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．若O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直ac邊，則三條通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)在平行于ac方向的合磁場(chǎng)為零，即

表達(dá)式無(wú)解，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不可能垂直ac邊，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．若O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直ab邊，則三條通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)在平行于ab方向的合磁場(chǎng)為零，即

其中Bc=B=kI，解得

Ia=（+1）I

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選A。