Question

如圖甲所示．空間有一寬為2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面外，abcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框，總電阻為R．線框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度υ勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域．在運(yùn)動(dòng)過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場(chǎng)邊界平行．設(shè)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)的位置x=0，x軸沿水平方向向右．求：
（1）從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱；
（2）在下面的圖乙中，畫出cd兩端電勢(shì)差U_cd隨距離x變化的圖象．其中U0=

1

4

BLυ．（不需要分析說明）

Answer 1

（1）cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₁=BLυ
從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，所用時(shí)間為t=

L

v

線框中產(chǎn)生的焦耳熱：Q=

E12

R

t=

B2L3v

R

（2）cd進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，U_cd=

3

4

E=

3

4

BLv=3U₀；


線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，U_cd=E=BLv=4U₀；
cd穿出磁場(chǎng)的過程中，U_cd=

1

4

E=

1

4

BLv=U₀；
cd兩端電勢(shì)差U_cd隨距離x變化的圖象．如圖所示．
答：
（1）從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為

B2L3v

R

；
（2）cd兩端電勢(shì)差U_cd隨距離x變化的圖象．如圖所示．