Question

3．在如圖所示電路中，電源電壓保持不變．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P 向下滑動時，四個電表的示數(shù)都發(fā)生了變化，電表的示數(shù)分別用I、U₁、U₂和U₃表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U₁、△U₂和△U₃表示，電阻R₁、R₂、R₃消耗的電功率分別用p₁、p₂、p₃表示，下列選項正確的是（　�。�

• A． $\frac{{U}_{1}}{I}$不變，$\frac{△{U}_{1}}{I}$不變
• B． $\frac{{U}_{2}}{I}$變大，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$變大
• C． $\frac{{U}_{3}}{I}$變大，$\frac{△{U}_{3}}{△I}$不變
• D． 滑動變阻器的滑片P 向下滑動時，p₁變大，p₂變小，p₃變大．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，V₁測R₁兩端電壓，V₂測R₂兩端的電壓，V₃測電源和R₃兩端的電壓，電流表測電路中電流；根據(jù)滑動變阻器的滑片的移動判斷電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律判斷電路中電流的變化，利用P=I²R判斷電阻R₁、R₃的電功率的變化，最后利用歐姆定律判斷電壓和電流的比值，以及電壓的變化量和電流變化量的比值變化關(guān)系．

解答 解：P向下滑動時，R₂電阻變大，電路中總電阻變大；
A、$\frac{{U}_{1}}{I}$=R₁，所以$\frac{{U}_{1}}{I}$是不變的，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁當(dāng)然也不變，故A正確；
B、$\frac{{U}_{2}}{I}$=R₂當(dāng)然是變大，U₂=U-I（R₁+R₃），U₂′=U-I′（R₁+R₃），△U₂=U₂-U₂′=（I′-I）（R₁+R₃），
$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=-R₁-R₃，所以不變，故B錯誤；
C、$\frac{{U}_{3}}{I}$=R₁+R₂，所以$\frac{{U}_{3}}{I}$變大，U₃=U-IR₃，U₃′=U-I′R₃，△U₃=U₃-U₃′=（I′-I）R₃=-△IR₃，
$\frac{△{U}_{3}}{△I}$=-R₃，則$\frac{△{U}_{3}}{△I}$不變，故C正確．
D、根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓特點可知，電路中電流I變小，U₁變小，U₂變大，U₃變大；根據(jù)P=I²R可知，電阻R₁、R₃的電功率變小，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用；難點是會把電壓和電流的比值轉(zhuǎn)化為電阻的大小來判斷比值的變化．