Question

一輛汽車從靜止開始以加速度a起動(dòng)時(shí)，恰有一自行車以v₀勻速從旁邊駛過，以后它們都沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，則汽車追上自行車的時(shí)間是

 

，在這之前它們間最大距離是

 

．

Answer 1

分析：汽車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)汽車追上自行車時(shí)兩者位移相等．

解答：解：由題意知，汽車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移時(shí)間關(guān)系為x汽=

1

2

at2，
自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其位移時(shí)間關(guān)系為x_自=v₀t，當(dāng)汽車追上自行車時(shí)兩者位移相等，即

1

2

at2=v0t可解得：t=

2v0

a

，
相遇前自行車在前面，兩車間距離△x=x_自-x_汽=v0t-

1

2

at2，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)t=

v0

a

時(shí)△x有最大值

v 2 0

2a

；
故答案為：

v0

a

，

v 2 0

2a

點(diǎn)評(píng)：抓住相遇時(shí)位移相等，根據(jù)各自位移關(guān)系求解相遇時(shí)間即可，求最大值時(shí)可以根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)求極值知識(shí)求解．