Question

（12分）如圖所示，質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4，取g=10m/s²，試求：

（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？

（2）若在鐵塊上的右端施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F，通過分析和計(jì)算后，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f₂隨拉力F大小變化的圖像。（設(shè)木板足夠長）

Answer 1

（12分）解: （1）木塊的加速度大小 =4m/s²       (1分)

          鐵塊的加速度大小 2m/s²    (1分)

    設(shè)經(jīng)過時(shí)間t鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端，則有

                                (1分)

      解得：t=1s                            (1分)

（2）①當(dāng)F≤ μ₁（mg+Mg）=2N時(shí)，A、B相對(duì)靜止且對(duì)地靜止，f₂=F    (1分)

②設(shè)F=F₁時(shí)，A、B恰保持相對(duì)靜止，此時(shí)系統(tǒng)的加速度

         2m/s²

      以系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有

      解得：F₁=6N            (2分)

所以，當(dāng)2N<F≤6N時(shí)，M、m相對(duì)靜止，系統(tǒng)向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度

      ,

     以M為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有

      ,

     解得：     (2分)

③當(dāng)F>6N，A、B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，=4N          (1分) 

畫出f₂隨拉力F大小變化的圖像如右            (2分)