Question

4．一輛質量為m的卡車在平直的公路上，以初速度v₀開始加速行駛，經過一段時間t，卡車前進的距離為s時，恰好達到最大速度v_m．在這段時間內，卡車發(fā)動機的輸出功率恒為P，卡車運動中受到的阻力大小恒為F，則這段時間內發(fā)動機對卡車做的功為（　　）

• A． Pt
• B． Fs
• C． Fv_mt
• D． $\frac{1}{2}$mv_m²+Fs-$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 汽車以額定功率，經時間t后從速度v₀開始加速行駛了L距離，恰好達到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發(fā)動機所做的功．

解答 解：汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-Fs=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
解得：W=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$+Fs
當然，由于發(fā)動機功率恒定，則經過時間t，發(fā)動機所做的功也可以為：W=Pt=Fv_mt
故選：ACD

點評 由題意可知，求發(fā)動機做的功，當功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當功率不恒定時，必須由動能定理求出．