Question

I．幾個同學合作用如圖甲所示裝置探究“彈力和彈簧伸長的關系”，彈簧的上端與標尺的零刻度線對齊，他們先讀出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，依次讀出指針所指的標尺刻度，所得數(shù)據列表如下：（彈簧彈力始終未超過彈性限度，重力加速度g=9.8m/s²）

鉤碼質量m/g	0	30	60	90	120	150
標尺刻度x/10-2m	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79

（1）根據所測數(shù)據，在圖乙所示的坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質量m的關系曲線．

（2）作出的圖線與縱軸交點的坐標值的物理意義是

 

；
這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)k=

 

N/m．
Ⅱ．某同學準備用500μA的電流表改裝成一塊量程為3.0V的電壓表．他為了能夠更精確地測量電流表的內電阻，設計了如圖甲所示的實驗電路，圖中各元件及儀表的參數(shù)如下：
A．電流表G₁（量程1.0mA．內電阻約100Ω）
B．電流表G₂（量程500 μA，內電阻約200Ω）
C．電池組E（電動勢為3.0V，內電阻未知）
D．滑線變阻器R₀（0～25Ω）
E．四旋鈕電阻箱R₁（總阻值9 999Ω）
F．保護電阻R₂（阻值約100Ω）
G．開關S₁，單刀雙擲開關S₂
（1）根據電路圖所示，請將圖乙中的器材接成實驗電路圖．

（2）實驗中該同學先合上開關S₁，再將開關s₂與a相連，調節(jié)滑動變阻器R₀，當電流表G₂有某一合理的示數(shù)時，記下電流表G₁的示數(shù)為I；然后將開關S₂與b相連，保持R₀不變，調節(jié)

 

，使電流表G₁的示數(shù)仍為I時．讀取電阻箱的讀數(shù)為R．
（3）由上述測量過程可知，電流表G₂內電阻的測量值r_g=

 

．
（4）若該同學通過測量得到電流表G₂的內電阻值為180Ω，他必須將一個

 

kΩ的電阻與電流表G₂串聯(lián)，才能改裝為一塊量程為3.0V的電壓表．

Answer 1

分析：本題Ⅰ的關鍵是明確圖象中縱坐標的含義是彈簧的長度而不是伸長的長度，但圖象的斜率仍然是彈簧的勁度系數(shù)；題Ⅱ的關鍵是明確該實驗的實驗原理：在變阻器采用分壓式接法時，只要滿足變阻器的全電阻遠小于待測電阻的阻值時，如果變阻器的滑動觸頭位置不變，變阻器的輸出電壓就保持不變，這樣，當電鍵

s

2

分別打到a和b后，如果電流表

G

1

的示數(shù)相同，則電流表

G

2

電阻即與電阻箱阻值相等．

解答：解：Ⅰ（1）標尺刻度x與砝碼質量m的關系曲線如下圖所示：

（2）圖線與軸交點的縱坐標值表示彈簧的原長為6cm；
根據圖線的斜率可以算出彈簧的勁度系數(shù)為：K=26.1N/m（25.6～26.9均可）．
Ⅱ（1）實物連線圖如圖所示：

（2）根據本實驗的實驗“等效替代”原理可知，開關S₂與b相連，保持變阻器

R

0

不變，調節(jié)電阻箱

R

1

阻值；
（3）根據實驗原理可知，當變阻器滑動觸頭位置不變時，變阻器的輸出電壓也不變，由于通過電流計

G

1

的電流不變，所以它們的電阻應該相等，即電流計

G

2

的內阻

r

g

=R；
（4）根據歐姆定律可知，應串聯(lián)的電阻為：R=

U -I   2g r   g

I   g

代入數(shù)據解得：R=5.82kΩ．
故答案為：Ⅰ（1）如圖；（2）圖線與軸交點的縱坐標值表示彈簧的原長為6cm，26.1N/m（25.6～26.9均可）
Ⅱ（1）如圖；（2）電阻箱；（3）R；（4）5.82

點評：應明確胡克定律F=kx表達式中x的含義是彈簧形變的長度；明確當滑動變阻器采用分壓式接法時，如果變阻器的全電阻遠小于待測電阻時，當滑動觸頭位置不變時，變阻器的輸出電壓就保持不變．