Question

【題目】如圖，光滑水平地面上，質(zhì)量分別為m、2m的物體A、B分別系在輕質(zhì)彈簧的兩端。初始時刻，A、B均靜止，彈簧為原長狀態(tài)，現(xiàn)給A一個向右的瞬時沖量I，在以后的過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，求：

（1）彈簧最短時，A、B速度為多大？

（2）彈簧彈性勢能最大為多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由于作用時間極短，彈簧沒有發(fā)生形變，B的運動狀態(tài)不變，對A，由動量定理得：

I=mvA

A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，當A、B之間距離最小時，彈簧的壓縮量最大，彈簧的彈性勢能最大，A、B的速度相等，規(guī)定向右為正方向，由動量守恒定律得：

mvA=（m+2m）v′

解得：

（2）A、B間距離最小時彈簧的壓縮量最大，彈簧的彈性勢能最大，由能量守恒定律得：

mvA2=EP+（m+2m）v′2

解得：