Question

1．如圖1所示，一根長為L的輕繩上端固定在O點，下端拴一個重為G的小鋼球A，球處于靜止狀態(tài)．現對小鋼球施加一個方向水平向右的外力F，使球足夠緩慢地偏移，外力F方向始終水平向右．若水平外力F的大小隨移動的水平距離x的變化如圖2所示．求此過程中：

（1）輕繩上張力大小變化的取值范圍．
（2）在以上過程中水平拉力F所做的功．

Answer 1

分析 （1）當cosθ=1時，即θ=0時，繩子拉力等于重力，水平拉力等于0．根據共點力平衡求出拉力為$\sqrt{5}$G時，水平拉力的大小，從而得出拉力的范圍．
（2）因為緩慢移動，動能變化為零，拉力做功等于重力勢能的增加量．

解答 解：（1）在小球移動過程中，始終處于平衡狀態(tài)
當x=0時，F=0，T=G     　　　　　　　　　
當x=$\frac{\sqrt{3}L}{2}$時，F=$\sqrt{3}$G，T=$\sqrt{F2+G2}$=2G   　　　　
所以T的取值范圍是G≤T≤2G     　　　　
（2）當F=$\sqrt{3}$G時，cosθ=$\frac{1}{2}$　　　　　　　　　　　
由功能關系得：
F力做功W=GL（1-cosθ）     　　　　　　　
求得W=$\frac{1}{2}$GL                  　　　　　　　
答：（1）輕繩上張力大小變化的取值范圍為G≤T≤2G     　　　　
（2）在以上過程中水平拉力F所做的功為$\frac{1}{2}GL$

點評 本題考查了共點力平衡，以及功能關系，難度不大，是一道好題，平時需加強這方面的訓練．