Question

【題目】如圖所示，在x軸上方（含x軸）存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上距離原點(diǎn)x0處垂直于x軸放置一個(gè)長(zhǎng)度也為x0、厚度不計(jì)的薄板PQ，粒子打在板上即被吸收。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，可垂直于磁場(chǎng)向磁場(chǎng)內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射速率相同的同種粒子，粒子速度大小為v、質(zhì)量為m、帶電量為＋q。現(xiàn)觀察到沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子垂直打在薄板的上端Q，不計(jì)帶電粒子的重力和粒子間的相互作用力，不考慮薄板吸收粒子后產(chǎn)生的電場(chǎng)，則下列說法正確的有（　�。�

A.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B.打在薄板左側(cè)的粒子數(shù)占發(fā)射總粒子數(shù)的

C.打在薄板右側(cè)的粒子數(shù)占發(fā)射總粒子數(shù)的

D.打在薄板上的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間的比值為3∶1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．由題意，“沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子垂直打在薄板的上端Q”，可得粒子運(yùn)動(dòng)的半徑：

R=x0

由洛倫茲力提供向心力，得：

解得：

A正確；

BC．沿y軸正方向射出的粒子恰能達(dá)到擋板的最上端；由圖1可知與x軸正方向夾角為30°的粒子能達(dá)到擋板左側(cè)最低點(diǎn)，則能打到擋板左側(cè)的粒子的速度范圍為60°范圍；同理與x軸正方向夾角為150°的粒子能達(dá)到擋板右側(cè)最低點(diǎn)（如圖2所示），沿x軸負(fù)方向射出的粒子能達(dá)到擋板的最高點(diǎn)，則能打到擋板右側(cè)的粒子的速度范圍為30°范圍；則打在薄板右側(cè)的粒子數(shù)占發(fā)射總粒子數(shù)的，B錯(cuò)誤，C正確；

D．與x軸正方向夾角為30°的粒子能達(dá)到擋板左側(cè)最低點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，此粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度為60°；與x軸正方向夾角為150°的粒子達(dá)到擋板右側(cè)最低點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，此粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度為300°，根據(jù)

可知打在薄板上的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間的比值為300°:60°=5∶1，D錯(cuò)誤。

故選AC。