Question

7．在電場中把電量為 2.0×10^-9C 的正電荷從 A 點移到 B 點，電場力做功 1.5×10^-7J，再把這個電荷從 B 點移到C點，克服電場力做功 4.0×10^-7J．
（1）求 A、C 兩點間電勢差 U_AC；
（2）若φ_B=0，則φ_C=？
（3）電荷從C移到B，電勢能的變化量為多少？

Answer 1

分析 （1）由電場力做功表達式W=qU可計算A，C間電勢差．
（2）B點電勢為零，根據(jù)U_BC=$\frac{W}{q}$，U_BC=φ_B-φ_C列式后聯(lián)立求解即可．
（3）由電場力做功表達式W=qU可計算把-1.5×10^-9C的電荷從A點移到C點，靜電力做的功．

解答 解：（1）從A到C電場力做功為：
W_AC=W_AB+W_BC=1.5×10^-7J-4.0×10^-7J=-2.5×10^-7J
故A、C兩點間電勢差為：
U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=$\frac{-2.5×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}$=-125V；
（2）BC間的電勢差為：
U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-4×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}$=-200V；
φ_B-φ_C=U_BC
解得：φ_C=200V
（3）CB間的電勢差為：U_CB=-U_BC=200V
電場力做功為：△E_P=-W_電=q．U_BC=200×2×10^-9=4×10^-7J   
所以電勢能減少量為4×10^-7  J
答：（1）求A、C兩點間電勢差U_AC為-125V
（2）若ϕ_B=0，則ϕ_C=200V
（3）電荷從C移到B，電勢能的變化量為4×10^-7  J

點評 本題考查電場力做功的特點，明確功能關(guān)系，并掌握好靜電力做功的公式W=qU，并注意在計算時要代入各物理量的符號，同時還要注意掌握W=qEd的正確應(yīng)用．