Question

13．豎直向上的勻強磁場中水平放置一平行光滑金屬導軌，其左端串聯(lián)阻值為R的電阻，電阻為r的導體棒靜止在導軌上，如圖甲所示，不計導軌電阻，從t=0時刻起，對導體棒施加外力使之沿導軌運動，測得回路中電流與時間的關(guān)系如圖乙（正弦圖象）所示（順時針方向為電流正方向），下列說法正確的是（　　）

• A． $\frac{T}{4}$和$\frac{3T}{4}$時刻，導體棒的速度相同
• B． 0到T時間內(nèi)通過電阻R的電荷量為0
• C． $\frac{T}{4}$時刻，N點電勢比M點高I_mR
• D． 0到$\frac{T}{4}$時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{{I}_{m}^{2}RT}{2}$

Answer 1

分析 導體切割磁感應線產(chǎn)生的感應電動勢計算公式求解感應電動勢大小，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律得到電流強度的計算公式，由此分析速度關(guān)系；根據(jù)電荷量的經(jīng)驗公式分析電荷量大��；根據(jù)歐姆定律求解電勢差；根據(jù)正弦交流電有效值和最大值之間的關(guān)系求解電流強度有效值，再根據(jù)焦耳定律計算產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、$\frac{T}{4}$和$\frac{3T}{4}$兩個時刻電流大小相等、方向相反，根據(jù)I=$\frac{BLv}{R}$可得導體棒的速度大小相等、方向相反，A錯誤；
B、根據(jù)q=It=$\frac{△Φ}{R}$可知，0到T時間內(nèi)回路中磁通量的變化量為零，則通過電阻R的電荷量為0，B正確；
C、由于順時針方向為電流正方向，所以在$\frac{T}{4}$時刻，電路方向為順時針，N點電勢高，根據(jù)U_NM=I_mR可知N點電勢比M點高I_mR，C正確；
D、0到$\frac{T}{4}$時間內(nèi)，電阻R電流強度的有效值為I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=I²R$•\frac{T}{4}$=$\frac{{I}_{m}^{2}RT}{8}$，D錯誤．
故選：BC．

點評 解答本題要掌握：導體切割磁感應線產(chǎn)生的感應電動勢計算公式；電荷量的經(jīng)驗公式；正弦交流電有效值和最大值之間的關(guān)系；注意正弦交流電有效值、平均值的應用方法．