Question

一斜面AB長為5m，傾角為30°，一質(zhì)量為2kg的小物體（大小不計(jì)）從斜面頂端A點(diǎn)由靜止釋放，如圖所示．斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

3

6

，求小物體下滑到斜面底端B時(shí)的速度及所用時(shí)間．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：對小物塊進(jìn)行受力分析，求合力，由牛頓第二定律求加速度，求末速度．

解答：解：以小物塊為研究對象進(jìn)行受力分析，如圖所示．物塊受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f，
垂直斜面方向，由平衡條件得：mgcos30°=N沿斜面方向上，由牛頓第二定律得：mgsin30°-f=ma
又f=μN(yùn)
由以上三式解得a=2.5m/s²
小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度：v²=2as
vB=

2as

=5m/s
運(yùn)動(dòng)時(shí)間：s=

1

2

at2
t=

2s a

=2s
答：小物體下滑到斜面底端B時(shí)的速度5m/s，所用時(shí)間2s．

點(diǎn)評：考查了牛頓運(yùn)動(dòng)定律，勻變速運(yùn)動(dòng)，注意分析運(yùn)動(dòng)過程．