Question

太陽活動高峰年推遲至2013年或2014年，為觀測太陽上兩類最劇烈的爆發(fā)現(xiàn)象：耀斑和日冕物質(zhì)拋射．中法于2011年合作發(fā)射了“太陽爆發(fā)探測小衛(wèi)星”．發(fā)射過程是：衛(wèi)星首先在距離地面50km的近地軌道Ⅰ做勻速圓周運動，然后變軌為近地點距地面50km、遠(yuǎn)地點距地面1500km的橢圓軌道Ⅱ，最后由軌道Ⅱ進(jìn)入半徑為7900km的圓軌道Ⅲ上．已知地球表面的重力加速度g=9.8m/s²，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

• A、衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運行的速率大于第一宇宙速度
• B、由軌道Ⅱ變軌為軌道Ⅲ需要在近地點處點火加速
• C、衛(wèi)星在軌道Ⅱ上，從近地點向遠(yuǎn)地點運動的過程中，速度增加
• D、利用以上數(shù)據(jù)可以求出衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動的周期

Answer 1

分析：本題關(guān)鍵明確衛(wèi)星在圓軌道運行時，萬有引力提供向心力；衛(wèi)星的運動過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒．

解答：解：A、根據(jù)公式v=

GM r

，第一宇宙速度是圓軌道速度的最大值，故A錯誤；
B、圓軌道Ⅲ半徑為7900km，地球半徑為6400km，故在500km高度點火改變速度，故B錯誤；
C、衛(wèi)星在軌道Ⅱ上，從近地點向遠(yuǎn)地點運動的過程中，勢能增加，動能減小，故速度減小，故C錯誤；
D、圓軌道Ⅲ半徑為7900km，根據(jù)衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，有：
G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r
根據(jù)重力加速度公式，有：g=

GM

R2

兩式聯(lián)立解得：
T=2π

r3 gR2

，故可以求出衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動的周期，故D正確；
故選：D．

點評：本題關(guān)鍵是明確衛(wèi)星的運動學(xué)特點和動力學(xué)規(guī)律，對橢圓規(guī)定根據(jù)能量守恒定律分析，對圓軌道根據(jù)萬有引力提供向心力分析．