Question

在南雅中學(xué)的第十一屆田徑運動會中的壓軸競技是4×100m的接力賽．如圖所示，甲、乙兩個同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑需跑出10m才能達到最大速度，這一過程可看作勻變速直線運動，現(xiàn)在甲持棒以最大速度的80%向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機全力奔出．若要求乙接棒時奔跑達到最大速度的90%，則：
（1）乙在接力區(qū)須奔出多少距離？
（2）乙應(yīng)在距離甲多遠時起跑？

Answer 1

解：（1）設(shè)兩人奔跑的最大速度為v，乙在接力區(qū)奔出的距離為x'時速度達到最大速度的90%，根據(jù)運動學(xué)公式有：v²=2ax，x=10m
又（0.9v）²=2ax'
解得x'=0.9²x=8.1 m
（2）設(shè)乙在距甲x₀ 處開始起跑，到乙接棒時乙跑過的距離為x'，根據(jù)運動學(xué)公式有：
x₀=0.8vt-x'
x'=×0.9vt
解得：x₀=6.3 m
答：（1）乙在接力區(qū)須奔出距離為8.1m．
（2）乙應(yīng)在距離甲6.3m時起跑．
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系公式求出乙在接力區(qū)奔出的距離．
（2）抓住甲、一的位移關(guān)系，運用運動學(xué)公式求出乙起跑時距離甲的距離．
點評：解決本題的關(guān)鍵是理清運動過程，運用運動學(xué)公式靈活求解．