10.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一電阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑U形金屬框BAHG,其中AH=l,AB=HG=$\frac{1}{2}$AH.在B、G處與寬度為l、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌BD、GE相接,DE之間接有電阻R2,已知R1=8R,R2=4R.在BG上方及CF下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab,從AH處由靜止下落,在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平,與金屬框及軌道接觸良好,設(shè)平行導(dǎo)軌足夠長(zhǎng).已知導(dǎo)體棒下落$\frac{l}{4}$時(shí)的速度大小為v1,下落到BG處時(shí)的速度大小為v2
(1)求導(dǎo)體棒ab從AH處下落$\frac{l}{4}$時(shí)的加速度大;
(2)若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入CF下方的磁場(chǎng)后棒中電流大小始終不變,求BG與CF之間的距離h和R2上的電功率P2;
(3)若將CF下方的磁場(chǎng)邊界略微下移,導(dǎo)體棒ab進(jìn)入CF下方的磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v3,要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a,求所加外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式.

分析 (1)由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由歐姆定律求出電流,由安培力公式求出安培力,由牛頓第二定律可以求出加速度.
(2)由安培力公式求出安培力,當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流不變,由平衡條件求出導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度,然后求出距離,由電功率公式求出電功率.
(3)由安培力公式求出安培力,然后應(yīng)用牛頓第二定律可以求出F隨時(shí)間變化的關(guān)系.

解答 解:(1)導(dǎo)體棒下落$\frac{1}{4}l$時(shí)的電動(dòng)勢(shì)E=Blv1
通過導(dǎo)體棒ab的電流:$I=\frac{E}{3R}=\frac{{Bl{v_1}}}{3R}$,
導(dǎo)體棒ab受到的安培力:$F=BIl=B\frac{{Bl{v_1}}}{3R}l$
導(dǎo)體棒ab的加速度$a=\frac{mg-F}{m}=g-\frac{{{B^2}{l^2}{v_1}}}{3mR}$;
(2)設(shè)導(dǎo)體棒ab進(jìn)入CF下方磁場(chǎng)的速度為v,
導(dǎo)體棒的電動(dòng)勢(shì):E=Blv,
通過導(dǎo)體棒ab的電流:$I=\frac{3E}{8R}=\frac{3Blv}{8R}$,
導(dǎo)體棒ab受到的安培力:$F=BIl=B\frac{3Blv}{8R}l$,
由導(dǎo)體棒ab中電流大小始終不變,得:$B\frac{3Blv}{8R}l=mg$,
解得,棒的速度:$v=\frac{8mgR}{{3{B^2}{l^2}}}$,
發(fā)生位移h過程中做勻加速運(yùn)動(dòng),${v^2}-v_2^2=2gh$,
解得:$h=\frac{{32{m^2}{g^2}{R^2}}}{{9g{B^4}{l^4}}}-\frac{v_2^2}{2g}$,
電流:$I_2^{\;}=\frac{2}{3}I=\frac{Blv}{4R}$,
功率:$P=I_2^24R=\frac{{{B^2}{l^2}{v^2}}}{4R}=\frac{{16{m^2}{g^2}{R^{\;}}}}{{9{B^2}{l^2}}}$;
(3)設(shè)在時(shí)刻t導(dǎo)體ab的速度為v,
由牛頓第二定律得:F+mg-$B\frac{3Blv}{8R}l$=ma,
由速度公式得:v=v3+at,
解得:F=$\frac{{3{B^2}{l^2}({v_3}+at)}}{8R}$+ma-mg;
答:(1)導(dǎo)體棒ab從AH處下落$\frac{l}{4}$時(shí)的加速度大小為g-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}_{1}}{3mR}$;
(2)BG與CF之間的距離h為$\frac{32{m}^{2}{g}^{2}{R}^{2}}{9g{B}^{4}{l}^{4}}$-$\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}$,R2上的電功率P2為$\frac{16{m}^{2}{g}^{2}R}{9{B}^{2}{l}^{2}}$;
(3)所加外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式為:F=$\frac{{3{B^2}{l^2}({v_3}+at)}}{8R}$+ma-mg.

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電磁感應(yīng)與力學(xué)、電學(xué)相結(jié)合的綜合題,導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程較復(fù)雜,有一定難度,分析清楚導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵,應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、平衡條件與牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.關(guān)于速度和加速度,下述正確的說法是(  )
A.加速度反映速度變化的快慢,與速度無關(guān)
B.物體加速度越大,速度一定越大
C.加速度就是“增加出來的速度”
D.物體速度越大,加速度一定越大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.某課題研究小組,收集了數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)等用舊了的各種類型的電池,及從廢舊收音機(jī)上拆下的電阻、電容、電感線圈.現(xiàn)從這些材料中選取兩個(gè)待測(cè)元件,一是電阻R0(約為2kΩ),二是手機(jī)中常用的鋰電池(電動(dòng)勢(shì)E標(biāo)稱值為3.7V,允許最大放電電流為100mA).在操作臺(tái)上還準(zhǔn)備了如下實(shí)驗(yàn)器材:
A.電壓表V(量程4V,電阻RV 約為40kΩ)
B.電流表A1(量程100mA,電阻RA1 約為1Ω)
C.電流表A2(量程2mA,電阻RA2 約為5Ω)
D.滑動(dòng)變阻器R1(0~40Ω,額定電流1A)
E.電阻箱R2(0~999.9Ω)
F.開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干
(1)為了測(cè)定電阻R0的阻值,小組的一位成員,設(shè)計(jì)了如右上圖所示的電路原理圖,所選取的相應(yīng)的器材(電源用待測(cè)的鋰電池)均標(biāo)在圖上,其設(shè)計(jì)或器材選取中有不妥之處,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣調(diào)整?將電流表A1換成A2
(2)在實(shí)際操作過程中,發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)變阻器R1、電流表A1已損壞,請(qǐng)用余下的器材測(cè)量鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r.
①請(qǐng)你在答題卷相應(yīng)方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖(標(biāo)明所用器材符號(hào));
②為了便于分析,一般采用線性圖象處理數(shù)據(jù),請(qǐng)寫出與線性圖象對(duì)應(yīng)的相關(guān)物理量間的線性函數(shù)關(guān)系式$\frac{1}{U}=\frac{r}{E}•\frac{1}{R_2}+\frac{1}{E}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.如圖所示,理想變壓器的輸入端接正弦交流電壓,其有效值U1保持不變,圖中電表均視為理想電表,R0為定值電阻,R為可變電阻.下列說法正確的是(  )
A.當(dāng)滑片P向a端移動(dòng)時(shí),電表A1、A2、V1與V2的示數(shù)都增大
B.當(dāng)滑片P向a端移動(dòng)時(shí),電表A1、A2示數(shù)都增大,而V1與V2的示數(shù)均不變
C.當(dāng)滑片P由b端向a端移動(dòng)時(shí),可變電阻R消耗的電功率一定先增大后減小
D.當(dāng)滑片P由b端向a端移動(dòng)時(shí),定值電阻R0消耗的電功率一定增大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.在用油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中,已知油的摩爾質(zhì)量為M,密度為ρ,一油滴的質(zhì)量為m,該油滴在水面上擴(kuò)散后的最大面積為S,阿伏加德羅常數(shù)為NA.以上各量均采用國際制單位,則:
①該油滴所含的分子數(shù)為$\frac{m}{M}$•NA;
②油滴分子的直徑為$\frac{m}{ρS}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

15.有一電風(fēng)扇上標(biāo)有“220V、110W”,若風(fēng)扇的電動(dòng)機(jī)線圈電阻為4Ω,當(dāng)它正常工作時(shí),風(fēng)扇把電能轉(zhuǎn)化為熱量和機(jī)械能(不計(jì)一切摩擦),電源供給的電功率是110W,轉(zhuǎn)化為風(fēng)的機(jī)械功率是109W,電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率是1W.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.如圖所示.用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶正電的小球,置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,將小球從最低點(diǎn)A無初速釋放,當(dāng)小球通過B點(diǎn)時(shí)具有速度v,則這一過程中下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.小球的重力勢(shì)能增加B.小球的電勢(shì)能減少
C.增加的重力勢(shì)能等于減少的電勢(shì)能D.增加的重力勢(shì)能小于減少的電勢(shì)能

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖為摩擦傳動(dòng)裝置,當(dāng)B輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)A、C兩輪跟著轉(zhuǎn)動(dòng),已知傳動(dòng)過程中輪緣間無打滑現(xiàn)象,則以下說法中正確的是( 。
A.A、C兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同
B.A與B轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反,B與C轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同
C.A、B、C三輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為4:12:3
D.A、B、C三輪輪緣上各點(diǎn)的向心加速度之比為4:12:3

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)E=12V,內(nèi)阻r=1.0Ω,電阻R1=R2=6.0Ω,R3=3.0Ω,R4=9.0Ω,R5=5.0Ω,電容C=4.0×102μF.電鍵S閉合.
(1)求電容器所帶電荷量.
(2)將電鍵S斷開,求S斷開后通過電阻R1的電荷量.

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