Question

【題目】采用讓重物自由下落的方法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、重錘。

（1）為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材，還需要的器材有（多選） 。

A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．220V交流電源

（2）需要測(cè)量物體由靜止開(kāi)始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h。某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案：

A．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t，通過(guò)v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v。

B．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過(guò)計(jì)算出瞬時(shí)速度v。

C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計(jì)算出瞬時(shí)速度v，并通過(guò)計(jì)算出高度h。

D．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計(jì)算出瞬時(shí)速度v。

以上方案中只有一種正確，正確的是 。（填入相應(yīng)的字母）

（3）甲同學(xué)從打出的紙帶中選出一條理想的紙帶，如圖所示。選取紙帶上連續(xù)打出的5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)與起始點(diǎn)O的距離為s0，點(diǎn)A、C間的距離為s1，點(diǎn)C、E間的距離為s2。已知重錘的質(zhì)量為m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為f，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g。從起始點(diǎn)O開(kāi)始到打下C點(diǎn)的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的減小量為△EP= ，重錘動(dòng)能的增加量為△EK= 。在誤差充許的范圍內(nèi)，如果△EP=△EK，則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。

（4）乙同學(xué)經(jīng)正確操作得到打點(diǎn)紙帶，在紙帶后段每?jī)蓚�(gè)計(jì)時(shí)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次為1、2、3、4、5、6、7，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h，并正確求出打相應(yīng)點(diǎn)時(shí)的速度v。各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

計(jì)數(shù)點(diǎn)	1	2	3	4	5	6	7
h/m	0．124	0．194	0．279	0．380	0．497	0．630	0．777
v/（m·s－1）		1．94	2．33	2．73	3．13	3．50
v2/（m2·s－2）		3．76	5．43	7．45	9．80	12．25

他在如圖所示的坐標(biāo)中，描點(diǎn)作出v2－h(huán)圖線。由圖線可知，重錘下落的加速度g′＝________ m/s2（保留三位有效數(shù)字）；若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g＝9．80 m/s2，如果在誤差允許的范圍內(nèi)g′＝________，則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。

Answer 1

【答案】（1）CD；（2）D；（3）mg（s0+s1），；

（4）9．70 m/s2（9．60～9．79均可），g或9．80。

【解析】

試題分析：（1）紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離要用刻度尺測(cè)量，故選C；電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源為220V交流電源，故選D；驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的關(guān)系式為，重物質(zhì)量可以消掉，故不用選A；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就是用來(lái)記錄時(shí)間的，故不用選B。

（2）該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)只受重力，機(jī)械能就守恒，如果把重物的實(shí)際運(yùn)動(dòng)看成自由落體運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗(yàn)證了。事實(shí)上重物拖著紙帶下落過(guò)程，除受重力外，還有空氣和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的阻力，所以重物下落過(guò)程不是嚴(yán)格意義上的自由落體運(yùn)動(dòng)，我們只能說(shuō)重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。其中A、B、C三種方案都是運(yùn)用了自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解的，故A、B、C錯(cuò)誤；我們應(yīng)用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計(jì)算出瞬時(shí)速度v，故D正確。

（3）從起始點(diǎn)O開(kāi)始到打下C點(diǎn)的過(guò)程中，重錘下降高度為s0+s1，重錘重力勢(shì)能減小量△EP= mg（s0+s1）。打下C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，重錘動(dòng)能增加量為。

（4）根據(jù)可知直線的解析式為，直線的斜率。在直線上任取兩點(diǎn)坐標(biāo)求斜率，如（0．20，3．9）和（0．70，13．6），則，實(shí)驗(yàn)測(cè)得重力加速度，在誤差允許的范圍內(nèi)。