Question

17．一汽車在公路上正以v₀=72km/h的速度勻速行駛，突然，司機看見車的正前方x=56m處有一只狗，緊急剎車，若司機的反應時間為0.5s，踩下剎車后汽車經過4s才停下，求：
（1）汽車剎車的加速度
（2）從司機發(fā)現(xiàn)狗到汽車停下，車前進的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義式求汽車剎車的加速度；
（2）汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，車前進的距離為反應時間的位移和勻減速直線運動的位移之和；

解答 解：（1）由題意，${v}_{0}^{\;}=72km/h=20m/s$
踩下剎車后汽車做勻減速直線運動$a=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}$
得$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0-20}{4}m/{s}_{\;}^{2}=-5m/{s}_{\;}^{2}$
方向與初速度（或前進）方向相反
（2）司機反應過程，汽車勻速直線
位移：${s}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}t=20×0.5m=10m$
剎車過程：${s}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-5）}=40m$
從司機發(fā)現(xiàn)狗到汽車停下的總距離：$s={s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}=10+40=50m$
答：（1）汽車剎車的加速度為$-5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）從司機發(fā)現(xiàn)狗到汽車停下，車前進的距離50m

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關系式和位移時間關系式，知道在駕駛員反應時間內汽車做勻速運動．注意汽車剎車的末速度為0，減速減為0就停止運動．