Question

一質(zhì)點(diǎn)以某初速度沿足夠長(zhǎng)的光滑斜面向上滑動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況經(jīng)儀器監(jiān)控掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移方程為x=12t-2t²（m）．則該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t從0～4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為（　�。�

A．16m

B．18m

C．20m

D．22m

Answer 1

分析：根據(jù)位移方程x=12t-2t²知物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，得出初速度和加速度，然后求出物體速度減小到0過(guò)程中的位移，再求出反向勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，兩個(gè)位移大小之和為經(jīng)過(guò)的路程．

解答：解：根據(jù)x=v₀t+

1

2

at²=12t-2t²，知初速度為12m/s，加速度為-4m/s²，則速度減小到0所需的時(shí)間t₁=

0-v0

a

=3s，所經(jīng)過(guò)的位移x₁=

v0

2

t=18m，最后1s做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以x₂=

1

2

at₂²=

1

2

×4×1m=2m，則物體在時(shí)間t從0-4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程s=x₁+x₂=20m．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道路程是運(yùn)動(dòng)的軌跡的長(zhǎng)度，因?yàn)樵?-4s內(nèi)，前3s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后1s做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求出路程時(shí)必須求出兩段過(guò)程的位移大�。�