【題目】如圖(1)所示,一根輕彈簧上端固定,下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的A,彈簧的勁度系數(shù)為k,用手豎直向上托起砝碼A,使砝碼A靜止于某一初始位置,此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài),如圖23(2)所示.現(xiàn)改變手對(duì)砝碼A的作用力,使A以某一加速度做豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng).已知砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度的數(shù)值恰好等于在初始位置時(shí)突然撤去手的瞬時(shí)砝碼A加速度數(shù)值的一半.設(shè)在砝碼A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧始終未超過(guò)其彈性限度.若手對(duì)砝碼A的作用力未改變方向前,砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大距離是S.則:
(1)砝碼A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=;
(2)通過(guò)距離S所用的時(shí)間t .
【答案】
(1)
(2)
【解析】解:設(shè)突然撤去手的瞬時(shí),砝碼A向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a.(1)設(shè)初始時(shí)刻彈簧的壓縮量為x,研究非砝碼A,由牛頓第二定律有:
kx+mg=ma
得:x=
由已知條件知,砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度 a′= ,在手對(duì)砝碼A作用力的方向即將改變的瞬時(shí),手對(duì)砝碼的作用力為零.
若a′≥g,則手對(duì)砝碼A的作用力為零時(shí),彈簧長(zhǎng)度未超過(guò)原長(zhǎng),設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為x′,有:
kx′+mg=ma′
可得:x′=
砝碼A向下運(yùn)動(dòng)的距離為:
S=x﹣x′= =
砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為:
a′=
根據(jù)S= ,得砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:
t= =
若 <a′<g,則手對(duì)砝碼A的作用力為零時(shí),彈簧長(zhǎng)度已超過(guò)原長(zhǎng),設(shè)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x″,有:
mg﹣kx″=ma′
得:x″=
有:S=x+x″= =
因此,此時(shí)砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為:
a′=
時(shí)間仍為:t= =
故答案為:(1) ;(2) .
突然撤去手的瞬時(shí),根據(jù)牛頓第二定律列式.設(shè)突然撤去手的瞬時(shí),砝碼A向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a,砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度 a′= ,在手對(duì)砝碼A作用力的方向即將改變的瞬時(shí),手對(duì)砝碼的作用力為零.分兩種情況討論:(1)若a′≥g,則手對(duì)砝碼A的作用力為零時(shí),彈簧長(zhǎng)度未超過(guò)原長(zhǎng),根據(jù)牛頓第二定律求出手對(duì)砝碼A的作用力為零時(shí)彈簧的壓縮量,得到砝碼A向下運(yùn)動(dòng)的距離,求出A的加速度,再由位移公式求時(shí)間.(2)若 <a′<g,則手對(duì)砝碼A的作用力為零時(shí),彈簧長(zhǎng)度已超過(guò)原長(zhǎng),用同樣的方法求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標(biāo)之一.摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列敘述正確的是( )
A.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,乘客的機(jī)械能保持不變
B.在最高點(diǎn),乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力
C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中,乘客重力的沖量為零
D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)讀出下列游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的示數(shù).
卡尺讀數(shù):cm. 螺旋測(cè)微器讀數(shù):mm.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在籃球比賽時(shí),運(yùn)動(dòng)員為了避免對(duì)方運(yùn)動(dòng)員對(duì)籃球的攔截,往往采取使籃球與地面發(fā)生一次碰撞反彈而傳遞給隊(duì)友的傳球方法。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲將質(zhì)量m = 0.5 kg的籃球,以v0= 5 m/s 的速率從離地面高h= 0.8 m處水平拋出,球與地面碰撞后水平方向的速度變?yōu)榕c地面碰撞前水平速度的4/5,球與地面碰撞后豎直方向速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4,運(yùn)動(dòng)員乙恰好在籃球的速度變?yōu)樗綍r(shí)接住籃球,籃球與地面碰撞作用的時(shí)間極短(可忽略不計(jì)),不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,求:甲、乙傳球所用的時(shí)間和甲拋球位置與乙接球位置之間的水平距離分別是多少?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】我們可以將手表的秒針、分針和時(shí)針的運(yùn)動(dòng)都看作周期運(yùn)動(dòng),秒針的周期是_____s,分針的周期是_____s,時(shí)針的周期是___________.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)電流表的內(nèi)阻為,Ig=100μA,若要改裝成量程為3V的伏特表,需_______(填“串”或“并”)聯(lián)一個(gè)阻值為__________ 的電阻,若改裝成量程為1A的安培表,需_______(填“串” 或“并”)聯(lián)一個(gè)阻值約為_________ 的電阻.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)物體所受合力的方向與它的_______方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng),做曲線運(yùn)動(dòng)的物體________的方向一定改變.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究,一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一小球接觸而不固連:彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),小球恰好在桌面邊緣,如圖(a)所示.向左推小球,使彈黃壓縮一段距離后由靜止釋放:小球離開(kāi)桌面后落到水平地面.通過(guò)測(cè)量和計(jì)算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能.回答下列問(wèn)題:
(1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為,彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得Ek,至少需要測(cè)量下列物理量中的 (填正確答案標(biāo)號(hào)).
A.小球的質(zhì)量m |
B.小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s |
C.桌面到地面的高度h |
D.彈簧的壓縮量△x |
E.彈簧原長(zhǎng)l0
(2)用所選取的測(cè)量量和已知量表示Ek,得Ek= .
(3)圖(b)中的直線是實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的s﹣△x圖線.從理論上可推出,如果h不變.m增加,s﹣△x圖線的斜率會(huì) (填“增大”、“減小”或“不變”):如果m不變,h增加,s﹣△x圖線的斜率會(huì) (填“增大”、“減小”或“不變”).由圖(b) 中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知,Ep與△x的 次方成正比.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】起重機(jī)的鋼索吊著質(zhì)量為400千克的貨物以2米/秒2的加速度勻減速上升,貨物上升過(guò)程中受到空氣阻力為2000牛。則鋼索的拉力是( )
A.5.2×103牛B.2.8×103牛C.1.2×103牛D.6.8×103牛
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