Question

一豎直礦井深125m，在井口每隔一段相等的時間自由下落一個小球，當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口開始下落，第1個小球恰好到達井底，則相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為

0.5

s，第1個小球落至井底時，第5個小球和第7個小球相距

25

m．

Answer 1

分析：（1）假設(shè)兩個小球之間的時間間隔為T，從井口到井底共有10個時間間隔，即10T，根據(jù)自由落體的位移時間關(guān)系式可以解出下落的總時間，最后可解得兩小球間的時間間隔；
（2）再根據(jù)位移時間關(guān)系解得第5個小球和第7個小球相距多遠．

解答：解：設(shè)第一個小球下落到井底用時為t，
根據(jù)自由落體運動位移時間關(guān)系 h=

1

2

gt²可得：
t=

2h g

=5s；
則相鄰兩個小球下落的時間間隔為T=

5

10

=0.5s；
第1個小球恰好到達井底時，
第5個小球下落時間為t₃=6T
第7個小球下落時間為t₅=4T
兩者高度差為

1

2

g（6T）²-

1

2

g（4T）²=25m；
故答案為：0.5；25．

點評：解決自由落體運動的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法，這樣可以練習(xí)靈活應(yīng)用公式的能力．