Question

利用如圖所示的方法可以測(cè)得金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n，現(xiàn)測(cè)得一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬為b，厚為d，并加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí)，在導(dǎo)體上、下表面間用電壓表可測(cè)得電壓為U．已知自由電子的電荷量為e，則下列判斷正確的是 （　�。�

• A．上表面電勢(shì)高
• B．下表面電勢(shì)高
• C．該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為

  I

  edb

• D．該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為

  BI

  eUb

Answer 1

分析：金屬導(dǎo)體中移動(dòng)的是自由電子，電子定向移動(dòng)，受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使得上下表面存在電勢(shì)差，最終電子受電場(chǎng)力和洛倫茲力處于平衡．根據(jù)上下表面帶電的正負(fù)判斷電勢(shì)的高低．根據(jù)電流的微觀表達(dá)式求出單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)．

解答：解：A、電流方向水平向右，則自由電子的運(yùn)動(dòng)方向水平向左，根據(jù)左手定則，電子向上偏，上表面得到電子帶負(fù)電，下表面失去電子帶正電．所以下表面的電勢(shì)高．故A錯(cuò)誤，B正確．
    C、電流的微觀表達(dá)式為I=nevS，n表示單位體積內(nèi)的電子數(shù)，S表示橫截面積，則n=

I

evS

=

I

evbd

．最終電子受電場(chǎng)力和洛倫茲力處于平衡，有：e

U

d

=evB，則v=

U

Bd

．所以n=

I

ebd U Bd

=

BI

eUb

．故D正確，C錯(cuò)誤．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道最終電子受電場(chǎng)力和洛倫茲力處于平衡，以及掌握電流的微觀表達(dá)式I=nevS．