Question

【題目】一水平平臺可繞豎直軸轉(zhuǎn)動，平面上有質(zhì)量均為m的三個物體a、b、c，它們到轉(zhuǎn)軸的距離ra=rb=rc，與平臺間動摩擦因數(shù)分別為、、（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），當平臺轉(zhuǎn)動的角速度逐漸增大時，有 （ ）

A. a先滑動B. b最后滑動C. c先滑動D. b、c同時滑動

Answer 1

【答案】AB

【解析】

a、b、c三個物體放在勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，隨轉(zhuǎn)臺做勻速圓周運動，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析物體受到的靜摩擦力大小．當物體所受的靜摩擦力達到最大值時開始滑動．根據(jù)產(chǎn)生離心運動的條件分析哪個物體先滑動。

a、b、c三個物體的角速度相同，設(shè)角速度為ω，則三個物體受到的靜摩擦力分別為： fa=maω2ra=mrω2，fb=mbω2rb=mrω2，fc=mbω2rc=2mrω2；所以物體a和b受到的摩擦力最小，物體c受到的摩擦力最大。根據(jù)向心加速度a=ω2r，ω相同，c的半徑r最大，則物體c的向心加速度最大。三個物體受到的最大靜摩擦力分別為：fam=μmg，fbm=2μmg，fcm=3μmg，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速加快時，角速度ω增大，三個受到的靜摩擦力都增大，物體a的靜摩擦力先達到最大值，最先滑動起來，b最后滑動起來，故AB正確，CD錯誤。