Question

將質(zhì)量為1kg的物塊A用一輕桿拴在質(zhì)量為2kg的傾角為37°的斜面B上，輕桿與斜面平行，如圖所示，C是鉸鏈，桿可繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，所有接觸面光滑，（g=10m?s^-2）求：
（1）當(dāng)給斜面水平向左的拉力為40N時(shí)，求桿對(duì)A的作用力和B對(duì)A的支持力
（2）當(dāng)物體以加速度大小為10m?s^-2的加速度沿水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，求桿對(duì)A的作用力和B對(duì)A的支持力
（3）請(qǐng)你再提兩個(gè)有關(guān)物塊A運(yùn)動(dòng)的物理問(wèn)題（不要求論證、計(jì)算）．

Answer 1

（1）把系統(tǒng)看成整體，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=

F

m

=

40

3

m/s2
以A為研究對(duì)象，當(dāng)A僅受桿對(duì)A的拉力和重力時(shí)，有：
a′=gcot37°=

40

3

m/s2
a=a′所以恰好滿足臨界條件B對(duì)A沒(méi)有支持力，
F₁=

mg

sin37°

≈16.67N
（2）當(dāng)物體向左加速運(yùn)動(dòng)，10m/s²＜

40

3

m/s2
所以B對(duì)A有支持力，如圖所示，沿斜面正交分解，
F₂-mgsin37°=macos37°
mgcos37°-N₁=masin37°
解得：F₂=14N，N₁=2N
當(dāng)物體向右加速運(yùn)動(dòng)，10m/s²＞7.5m/s²
所以桿對(duì)A也有力的作用，
F₃+mgsin37°=macos37°
N₂-mgcos37°=masin37°
解得：N₂=14N，F(xiàn)₃=2N
（3）①求繩子斷開(kāi)瞬間物塊A的加速度，②力作用3s后撤去，則物體能滑行多遠(yuǎn)．


答：（1）當(dāng)給斜面水平向左的拉力為40N時(shí)，桿對(duì)A的作用力為16.67N，B對(duì)A的支持力為0；
（2）當(dāng)物體以加速度大小為10m?s^-2的加速度沿水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿對(duì)A的作用力為14N或2N，B對(duì)A的支持力為2N或14N；
（3）①求繩子斷開(kāi)瞬間物塊A的加速度，②力作用3s后撤去，則物體能滑行多遠(yuǎn)．