Question

4．如圖所示，在一高為h的絕緣光滑水平桌面上，有一個(gè)帶電量為+q、質(zhì)量為m的帶電小球靜止，小球到桌子右邊緣的距離為s，突然在空間中施加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，且qE=2mg，求：小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？

Answer 1

分析 小球在桌面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求得時(shí)間，后小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求得時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之和即為小球從靜止出發(fā)到落地所經(jīng)過(guò)的時(shí)間．

解答 解：小球在桌面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)$s=\frac{1}{2}{a}_{\;}{{t}_{1}}^{2}$得：t₁=$\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2s}{\frac{Eq}{m}}}=\sqrt{\frac{2s}{\frac{2mg}{m}}}=\sqrt{\frac{s}{g}}$，
小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
小球從靜止出發(fā)到落地所經(jīng)過(guò)的時(shí)間：t=t₁+t₂=$\sqrt{\frac{s}{g}}+\sqrt{\frac{2h}{g}}$． 
答：小球經(jīng)$\sqrt{\frac{s}{g}}+\sqrt{\frac{2h}{g}}$時(shí)間落地．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式，難度適中，計(jì)算過(guò)程容易出錯(cuò)．