Question

13．如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v₁從M 點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v₂（v₂＜v₁）．若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則（　�。�

• A． 小物體上升的最大高度為$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{4g}$
• B． 從N到M的過程中，小物體的電勢能先減小后增大
• C． 從M到N的過程中，電場力對小物體先做負(fù)功后做正功
• D． 從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先減小后增大

Answer 1

分析 根據(jù)電場力做功的特點(diǎn)可求得電場力做功的大小，由動能定理可分別列出上滑及下滑過程中的表達(dá)式，聯(lián)立即可解得最大高度；由電場力做功與電勢能關(guān)系要得出電勢能的變化及電場力做功的特點(diǎn)；分析小球運(yùn)動中壓力的變化，由滑動摩擦力的計(jì)算公式可分析摩擦力的變化．

解答 解：A、設(shè)斜面傾角為θ、上升過程沿斜面運(yùn)動的最大距離為L．
因?yàn)镺M=ON，則M、N兩點(diǎn)電勢相等，小物體從M到N、從N到M電場力做功均為0．上滑和下滑經(jīng)過同一個(gè)位置時(shí)，垂直斜面方向上電場力的分力相等，摩擦力相等，所以上滑和下滑過程克服摩擦力所作的功相等，并設(shè)為W₁．
在上滑和下滑過程，對小物體，摩擦力做功相等，則由動能定理分別有：
上滑過程：-mgLsinθ-W_f-W₁=-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
下滑過程：mgLsinθ•L-W_f-W₁=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-0
上兩式相減可得：最大高度 h=Lsinθ=$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{4g}$，故A正確；
B、從N到M的過程中，電場力對小物體先作正功后作負(fù)功，電勢能先減小后增大，故B正確．
C、從M到N的過程中，由OM=ON，可知，電場力對小物體先作正功后作負(fù)功，故C錯(cuò)誤；
D、從N到M的過程中，小物體受到的電場力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫侖定律可知小物體受到的電場力先增大后減小，故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評 本題考查動能定理的應(yīng)用、摩擦力及電場力做功的特點(diǎn)，涉及能量變化的題目一般都要優(yōu)先考慮動能定理的應(yīng)用，并要求學(xué)生能明確幾種特殊力做功的特點(diǎn)，如摩擦力、電場力、洛侖茲力等．