Question

4．細(xì)繩拴一個質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支持，平衡時細(xì)繩與豎直方向的夾角為53°，如圖所示．以下說法正確的是（　�。�

• A． 細(xì)線燒斷瞬間小球的加速度方向無法確定
• B． 細(xì)線燒斷瞬間小球的加速度大小為$\frac{5g}{3}$
• C． 小球靜止時彈簧的彈力大小為$\frac{4mg}{3}$
• D． 小球靜止時細(xì)繩的拉力大小為$\frac{3mg}{5}$

Answer 1

分析 小球靜止時，分析受力情況，由平衡條件求解彈簧的彈力大小和細(xì)繩的拉力大小．細(xì)繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細(xì)繩拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．

解答 解：CD、小球靜止時，分析受力情況，如圖，由平衡條件得：
彈簧的彈力大小為：F=mgtan53°=$\frac{4}{3}$mg
細(xì)繩的拉力大小為：T=$\frac{mg}{cos53°}$=$\frac{5}{3}$mg．故C正確，D錯誤．
AB、細(xì)繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細(xì)繩拉力的大小相等、方向相反，則此瞬間小球的加速度大小為：
a=$\frac{T}{m}$=$\frac{5}{3}$g．故A錯誤，B正確．
故選：BC

點評 本題中小球先處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求解各力的大小，后燒斷細(xì)繩，小球處于非平衡條件，抓住細(xì)繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變是關(guān)鍵．