【題目】如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為60°，軌道最低點(diǎn)a與桌面相切．一輕繩兩端分別系著質(zhì)量為m1和m2的小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時(shí)，m1在c點(diǎn)從靜止釋放．設(shè)輕繩足夠長(zhǎng)，不計(jì)一切摩擦．則( 　)

A.在m1下滑過程中，兩球速度大小始終相等

B.m1在由c下滑到a的過程中重力的功率逐漸增大

C.若m1恰好能沿圓弧下滑到a點(diǎn)，則m1=2m2

D.若m1=4m2，則m1下滑到a點(diǎn)速度大小為

【答案】CD

【解析】

A．m1由C點(diǎn)下滑到a點(diǎn)的過程中，沿繩子方向的速度是一樣的，在m1滑下去一段過程以后，此時(shí)的繩子與圓的切線是不重合，而是類似于圓的一根弦線而存在，所以此時(shí)兩個(gè)物體的速度必然不相同的，故A錯(cuò)誤；
B．重力的功率就是P=mgv，這里的v是指豎直的分速度，一開始m1是由靜止釋放的，所以m1一開始的豎直速度也必然為零，最后運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)候，由于此時(shí)的切線是水平的，所以此時(shí)的豎直速度也是零，但是在這個(gè)c到a的過程當(dāng)中是肯定有豎直分速度的，所以相當(dāng)于豎直速度是從無到有再到無的一個(gè)過程，也就是一個(gè)先變大后變小的過程，所以這里重力功率mgv也是先增大后減小的過程，故B錯(cuò)誤；
C．若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，此時(shí)兩小球速度均為零，根據(jù)動(dòng)能定理得：

m1gR（1-cos60°）=m2gR，

解得：

m1=2m2

選項(xiàng)C正確；
D．若m1=4m2，設(shè)m1下滑到a點(diǎn)速度大小為v，則

解得

故D正確。
故選CD。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】物理學(xué)中，力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系密切，而力的空間積累效果——做功，又是能量轉(zhuǎn)化的量度。因此我們研究某些運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以先分析研究對(duì)象的受力特點(diǎn)，進(jìn)而分析其能量問題。已知重力加速度為，且在下列情境中，均不計(jì)空氣阻力。

（1）勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，若以小物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸，如圖所示，用表示小物塊由平衡位置向下發(fā)生的位移。求小物塊的合力與的關(guān)系式，并據(jù)此說明小物塊的運(yùn)動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；

（2）系統(tǒng)的總勢(shì)能為重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和。請(qǐng)你結(jié)合小物塊的受力特點(diǎn)和求解變力功的基本方法，以平衡位置為系統(tǒng)總勢(shì)能的零勢(shì)能參考點(diǎn)，推到小物塊振動(dòng)位移為時(shí)系統(tǒng)總勢(shì)能的表達(dá)式。

（3）如圖所示為理想單擺，擺角最夠小，可認(rèn)為是簡(jiǎn)寫運(yùn)動(dòng)。其平衡位置記為點(diǎn)。若已知擺球的質(zhì)量為，擺長(zhǎng)為，在偏角很小時(shí)，擺球?qū)τ?/span>點(diǎn)的位移的大小與角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)、弦長(zhǎng)都近似相等，即近似滿足：。請(qǐng)推導(dǎo)得出小球在任意位置處的回復(fù)力與位移的比例常數(shù)的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)．隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂趣．假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量為M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G．那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？

（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的電路，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略，下列說法正確的是（　�。�

A.合上開關(guān)K接通電路時(shí)，A2先亮，A1后亮，最后一樣亮

B.合上開關(guān)K接通電路時(shí)，A1和A2始終一樣亮

C.斷開開關(guān)K切斷電路時(shí)，A1和A2都要過一會(huì)兒才熄滅

D.斷開開關(guān)K切斷電路時(shí)，A2立刻熄滅，A1過一會(huì)兒才熄滅

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一帶電小球在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平且垂直紙面向里，如圖所示，下列說法正確的是

A. 沿垂直紙面方向向里看，小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針方向

B. 小球一定帶正電且小球的電荷量

C. 由于洛倫茲力不做功，故小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

D. 由于合外力做功等于零，故小球在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)足夠長(zhǎng)的矩形金屬框架與水平面成θ=37°角，寬L=0.5m，上端有一個(gè)電阻R0=2.0Ω，框架的其他部分電阻不計(jì)，有一垂直于框架平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，ab為金屬桿，與框架接觸良好，其質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.5Ω，桿與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，桿由靜止開始下滑，在速度達(dá)到最大值的過程中，電阻R0產(chǎn)生的熱量Q0=2.0J（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

(1)通過R0的最大電流；

(2)ab桿下滑的最大速度；

(3)從開始到速度最大的過程中ab桿下滑的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一直角三角形處于平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，∠A=90°，∠B=30°，AC長(zhǎng)為L，已知A點(diǎn)的電勢(shì)為，B點(diǎn)的電勢(shì)為，C點(diǎn)的電勢(shì)為0。一帶電的粒子從C點(diǎn)以的速度出發(fā)，方向如圖所示(與AC邊成60°)。不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是

A. 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由B指向C

B. 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

C. 若粒子能擊中圖中的A點(diǎn)，則該粒子的比荷為

D. 只要粒子的速度大小合適，就可能擊中圖中的B點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在兩塊長(zhǎng)為L、間距為L、水平固定的平行金屬板之間，存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)�，F(xiàn)將下板接地，讓質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子流從兩板左端連線的中點(diǎn)O以初速度v0水平向右射入板間，粒子恰好打到下板的中點(diǎn)。若撤去平行板間的磁場(chǎng)，使上板的電勢(shì)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則t＝0時(shí)刻，從0點(diǎn)射入的粒子P經(jīng)時(shí)間（未知量）恰好從下板右邊緣射出。設(shè)粒子打到板上均被板吸收，粒子的重力及粒子間的作用力均不計(jì)。

（1）求兩板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。

（2）若兩板右側(cè)存在一定寬度的、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為了使t＝0時(shí)刻射入的粒子P經(jīng)過右側(cè)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后在電場(chǎng)變化的第一個(gè)周期內(nèi)能夠回到0點(diǎn)，求右側(cè)磁場(chǎng)的寬度d應(yīng)滿足的條件和電場(chǎng)周期T的最小值Tmin。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向下，兩導(dǎo)軌之間連接阻值為R的電阻。在導(dǎo)軌上放一金屬棒ab，ab始終與導(dǎo)軌垂直，如圖所示。若在ab棒上施加水平恒力F使其從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是

A.金屬棒ab中感應(yīng)電流的方向ab

B.金屬棒ab所受安培力大小始終保持不變

C.金屬棒ab最終將做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.運(yùn)動(dòng)過程中水平恒力F對(duì)金屬棒ab所做的功全部轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能

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