在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是R的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當兩球心的距離大于L（L比2R大得多）時，兩球之間無相互作用力.當兩球心間的距離等于或小于L時，兩球之間存在相互作用的恒定斥力F.設A球從遠離B球處以速度v0沿兩球心連線向原來靜止的B球運動，如圖4-7-13所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件?

圖4-7-13

思路解析：當A、B兩球間距等于或小于L時，A向右減速，加速度為a1，則F=ma1.B球向右加速，加速度為a2，則F=2ma2,a1=2a2.兩球剛好不接觸的運動學條件vA=vB，xB+L=xA+2R

vA=v0-a1t，vB=a2t

xA=v0t-a1t2，xB=a2t2

    由以上方程聯(lián)立可得，臨界速度v0= 

    所以欲使兩球不接觸，v0滿足的條件為：v0＜.

答案：v0＜


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（1）撤掉F時A的速度？F的作用時間？
（2）若A、B發(fā)生完全彈性碰撞，繩長為r，則B在碰后的瞬間輕繩受到的拉力？
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 在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，如圖2-6所示，當兩球心間的距離大于L（L比2r大的多）時，兩球間不存在相互作用力；當兩球心間的距離等于或小于L時,兩球間存在相互作用的恒定斥力F,現(xiàn)A球從遠離B球處以速度V0沿兩球心連接向原來靜止的B球運動，欲時兩球不發(fā)生接觸，V0必須滿足的條件？

本題簡介：本題考查的是如何靈活運用牛頓第二定律和運動學公式分析解決問題，同時也考查了能否從圖象角度來思考和解決問題。

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