Question

【題目】如圖所示，虛線MN下方空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，且磁感應強度，豎直面內固定一半徑的絕緣且粗糙的半圓形軌道BC，該軌道的最高點B恰位于虛線MN上，最低點C的切線方向與水平方向夾角為。某一質量的帶電物塊以的速度水平向右飛行，在A點突然爆炸，分成質量相等的兩塊，其中一塊以的速度向相反方向飛出，另一塊（可視為質點）在空中運動一段時間后，恰好從B點沿切線方向進入半圓形軌道，沿軌道內側運動至末端點C時速度大小為，且剛好能沿切線方向做直線運動。已知，，重力加速度，試求：

（1）物塊在B點時的速度大小。

（2）沿軌道運動的物塊帶何種電荷？電荷量是多少？

（3）物塊在半圓形軌道中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）取水平向右為正方向，由動量守恒定律得： 且

解得：，在B點，由速度的分解可知：，解得：。

（2）由于物塊能沿C點的切線做直線運動，通過受力分析可知，物塊從C點開始只能做勻速直線運動。那么，在半圓形軌道中運動的物塊帶正電荷，由共點力的平衡列式： 解得：

（3）從B點到C點的過程中，由動能定理列式，有：

解得：。