河寬60 m，水流速度v1=6m/s，小船在靜水中速度v2=3 m/s，則：
(1)它渡河的最短時(shí)間是多少？
(2)最短航程是多少？
解：(1)以水流速度方向?yàn)閤軸正方向，以垂直對(duì)岸方向?yàn)閥軸正方向，以船開出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，該船與岸成θ角開出（如圖所示），將v2沿x、y方向分解，則
 
v2x=v2cosθ，v2y=v2sinθ
所以過(guò)河時(shí)間
當(dāng)θ=90°時(shí)過(guò)河的時(shí)間最短，且
(2)先作出OA表示水流速度v1，然后以A為圓心以船在靜水的速度v2的大小為半徑作圓，過(guò)O作圓A的切線OB與圓A相切于B，連接AB，過(guò)O作AB的平行線，過(guò)B作OA的平行線，兩平行線相交于C，則OC為船對(duì)水的速度v2（如圖所示），由圖不難看出，船沿OBD行駛到對(duì)岸位移最短，設(shè)v2與河岸的夾角為α，則有

 
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一船在靜水中的速度為6 m／s，要橫渡河寬60 m，水流速為8 m／s的河，下面說(shuō)法正確的是：（    ）

A．過(guò)河的最少時(shí)間為10 s
B．船不能渡過(guò)此河
C．船不能行駛到正對(duì)岸
D．船在最短時(shí)間內(nèi)過(guò)河時(shí)，船相對(duì)地的速度為14 m／s

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科目：高中物理 來(lái)源：2015屆新疆烏魯木齊市高一上學(xué)期期末考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

 一船在靜水中的速度為6 m／s，要橫渡河寬60 m，水流速為8 m／s的河，下面說(shuō)法正確的是：（    ）

A．過(guò)河的最少時(shí)間為10 s

B．船不能渡過(guò)此河

C．船不能行駛到正對(duì)岸

D．船在最短時(shí)間內(nèi)過(guò)河時(shí)，船相對(duì)地的速度為14 m／s

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省盤錦市高三期初考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

一艘船在靜水中的速度為3m/s，今欲過(guò)一條寬為60 m的河,若已知水的流速為4 m/s,則船過(guò)河的最短時(shí)間為(    )

A.20s  B. 15s  C.12s    D.因?yàn)樗俅笥诖陟o水中的速度,故船不能過(guò)到對(duì)岸

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

一船在靜水中的速度為6 m／s，要橫渡河寬60 m，水流速為8 m／s的河，下面說(shuō)法正確的是：


  1. A.
    過(guò)河的最少時(shí)間為10 s
  2. B.
    船不能渡過(guò)此河
  3. C.
    船不能行駛到正對(duì)岸
  4. D.
    船在最短時(shí)間內(nèi)過(guò)河時(shí)，船相對(duì)地的速度為14 m／s

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