Question

如圖所示，是一個(gè)物體向東運(yùn)動的速度圖象．
（1）求0～10s內(nèi)物體的加速度a₁和40s～60s內(nèi)物體的加速度a₂．
（2）求0～60s內(nèi)物體的總位移大�。�

Answer 1

分析：（1）在速度-時(shí)間圖象中，圖線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)．
（2）圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．根據(jù)數(shù)學(xué)知識求解．

解答：解：（1）在速度-時(shí)間圖象中圖線的斜率表示加速度，
所以0～10s內(nèi)物體的加速度為：a₁=

△v

△t

=

30

10

m/s²=3m/s²，
在40s～60s內(nèi)物體的加速度：a₂=

△v

△t

=

-30

20

m/s²=-1.5m/s²，
由于切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)，
所以加速度的正號表示方向向東，負(fù)號表示加速度的方向與所選的正方向東方相反，即加速度方向?yàn)橄蛭鳎?br />（2）根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移得：S=

1

2

×（30+60）×30m=1350m
答：（1）0～10s內(nèi)物體的加速度a₁為3m/s²，向東，40s～60s內(nèi)物體的加速度a₂為-1.5m/s² 向西．（2）0～60s內(nèi)物體的總位移大小為1350m．

點(diǎn)評：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率即表示加速度的含義，加速度的解法a=

△v

△t

．