Question

17．質(zhì)量為0.2kg的彈性小球從空中某處靜止下落，下落過程中對應的v-t圖象如圖所示，經(jīng)過0.5s小球與水平地面相碰后反彈，反彈速度大小變?yōu)榕鲎睬暗?\frac{3}{4}$，設小球運動中所受的空氣阻力大小不變，g=10m/s²，求：
（1）彈性小球受到的空氣阻力大��；
（2）彈性小球第一次碰撞反彈后上升的最大高度．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)速度公式求解加速度，再受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解阻力；
（2）先根據(jù)牛頓第二定律列式求解反彈的加速度大小，再根據(jù)速度位移公式列式求解反彈的高度；

解答 解：（1）下落過程的加速度：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-0}{0.5}$=8m/s²；
根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-f=ma
解得：
f=mg-ma=0.2×10-0.2×8=0.4N
（2）小球第一次碰撞后反彈的速度大�。�
v₁=$\frac{3}{4}$v=$\frac{3}{4}×4$=3m/s
上升過程加速度大�。�
a₁=$\frac{mg+f}{m}$=$\frac{0.2×10+0.4}{0.2}$=12m/s²；
根據(jù)速度位移公式，反彈的高度：
h₁=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{{3}^{2}}{2×12}$=0.375m
答：（1）彈性小球受到的空氣阻力大小為0.4N；
（2）彈性小球第一次碰撞反彈后上升的最大高度為0.375m．

點評 本題關鍵是明確小球的受力情況和運動情況，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式列式求解，注意體會加速度在力和運動中的橋梁作用．