Question

物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點間，需時為t．現(xiàn)在物體從A點由靜止出發(fā)，勻加速（加速度大小為a₁）到某一最大速度v_m后立即作勻減速運動（加速度大小為a₂）至B點停下，歷時仍為t，則物體的（　　）
A.v_m只能為2v，無論a₁、a₂為何值
B.v_m可為許多值，與a₁、a₂的大小有關(guān)
C.a₁、a₂的值必須是一定的
D.a₁、a₂必須滿足

Answer 1

AD

（1）當(dāng)物體勻速通過A、B兩點時，x=vt．當(dāng)物體先勻加速后勻減速通過A、B兩點時，根據(jù)平均速度公式，總位移x=t₁+t₂=t，從而可得知v_m與v的關(guān)系．
（2）勻加速運動的時間和勻減速運動的時間之和t=+，再根據(jù)v_m與v的關(guān)系得出a₁、a₂所滿足的條件．
解：當(dāng)物體勻速通過A、B兩點時，x=vt．當(dāng)物體先勻加速后勻減速通過A、B兩點時，根據(jù)平均速度公式，總位移x=t₁+t₂=t，則=v得v_m=2v．
與a₁、a₂的大小無關(guān)．故A正確，B錯誤．
勻加速運動的時間和勻減速運動的時間之和t=+，而v_m=2v，代入得t=+整理得：．故C錯誤，D正確．
故選AD．
點評：解決本題關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的平均速度的公式從而得出先勻加速后勻減速運動的位移x．