Question

4．跳臺滑雪是勇敢者的運動，它是利用山勢特點建造的一個特殊跳臺．一運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖，在助滑路上獲得高速后從A點水平飛出，在空中飛行一段距離后在山坡上B點著陸，如圖所示．已知可視為質(zhì)點的運動員水平飛出的速度v₀=20m/s，山坡看成傾角為37°的斜面，不考慮空氣阻力，則運動員（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　�。�

• A． 在空中飛行的時間為3s
• B． 落到斜面上時的位移為60m
• C． 在空中飛行的平均速度為20m/s
• D． 落到斜面上時的速度大小為50m/s

Answer 1

分析 做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住位移關系求出運動員在空中飛行的時間．通過時間求出豎直方向上的位移，結合幾何關系求出AB間的距離，根據(jù)平均速度等于位移除以時間求解，根據(jù)速度合成的原則求解末速度．

解答 解：A、運動員由A到B做平拋運動，水平方向的位移為：x=v₀t …①
豎直方向的位移為：$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$…②
又：$tan37°=\frac{y}{x}$③
由①②③可得：$t=\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}=3s$，故A正確；
B、由題意可知：$sin37°=\frac{y}{s}$…④
聯(lián)立②④得：$s=\frac{g{t}^{2}}{2sin37°}=\frac{10×9}{2×0.6}=75m$，故B錯誤；
C、平均速度為：$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{75}{3}=25m/s$，故C錯誤；
D、落到斜面上時的速度大小為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}=\sqrt{2{0}^{2}+3{0}^{2}}=10\sqrt{13}m/s$，故D錯誤．
故選：A

點評 該題結合斜面考查平拋運動，解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，明確速度偏轉角與位移偏轉角的區(qū)別，結合運動學公式進行求解．